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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Pourquoi en déduire? Il y a une autre question avant en déduire.
Pour résoudre ces inéquations on doit les factoriser d'abord
a) 2x² + 3x < 0
x(2x +3) < 0
On cherche les solutions de x(2x +3) = 0
x(x+3) = 0 signifie que x = 0 ou x = -3/2
Après on fait le tableau de signe
x | -∞ -3/2 0 +∞
x | - | - 0 +
2x+ 3 | - 0 + 0 +
x(2x+3) | + 0 - 0 +
Donc S = ] -3/2 ; 0[
b) 3(x - 1) + (x - 1) (x + 2) >0
(x-1)[ 3 + (x+2)] > 0
(x-1)(3+x+2) > 0
(x-1)(x+5) > 0
On cherche les solutions de (x-1)(x+5) = 0
(x-1)(x+5) =0 signifie que x = 1 ou x = -5
Tableau de signe
x | -∞ -5 1 +∞ |
x-1 | - | - 0 + |
x+ 5 | - 0 + | + |
(x-1)(x+5) | + 0 - 0 + |
S = ]-∞ ; -5 [ U ]1 ; +∞ [
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