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laa figure ci-dessu est composée des carrées A ,C et D,on la complete par le rectangle E afin de former un grand rectangle
a.lorsque le côté du carré A est 2 cm et celui du carré B est 5cm , quelle est l'ai du rectangle E?
b . on appelle a le côté du carré A et b le côté du carré B . exprime les dimensions des carrés C et D et du rectangle E en fonction de a et de b
c. exprime l'air du rectangle E en fonction de a et de b donne la reponse sous forme d'une expression developpé et reduite .
d. exprime l'air du grand rectangle en fonction de a et de b

Sagot :

a. Si le côté du carré A est de 2 cm et celui du carré B est de 5 cm, alors la longueur du rectangle E est la somme des côtés du carré A et du carré B, soit \(2 + 5 = 7\) cm.

b. Les côtés du carré C sont les mêmes que ceux du carré A, donc ils ont une longueur de \(a\) cm. Les côtés du carré D sont les mêmes que ceux du carré B, donc ils ont une longueur de \(b\) cm. La longueur du rectangle E est la somme des côtés du carré A et du carré B, donc \(a + b\).

c. L'aire du rectangle E est égale à sa longueur multipliée par sa largeur. Donc, en fonction de \(a\) et \(b\), l'aire du rectangle E est \(a \times b\).

d. Si le grand rectangle est formé par les carrés A, B, C, D, et E, sa longueur est \(a + b\) et sa largeur est \(a\) (car le côté du carré A est la même que le côté du carré C). Donc, l'aire du grand rectangle est \(a \times (a + b)\). En développant cette expression, l'aire du grand rectangle est \(a^2 + ab\).
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