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3 Voici les résultats au lancer de javelot lors d'un
championnat d'athlétisme. Les longueurs / sont
exprimées en mètres.
36 42 37 43 38 44 32 40 44 36 46 39 40
40 41 41 45 37 43 43 46 39 44 47 48
a. Complète le tableau suivant.
Longueur /
du lancer
(en mètres)
30 < / < 35
Nombre
de sportifs
Fréquence 0,04
Valeur
centrale
32,5
35< 40
7
40 < / < 45
42,5
d. Détermine son étendue.
45 < / < 50
5
0,2
Total
b. En utilisant les valeurs centrales, calcule la
longueur moyenne d'un lancer.
c. Détermine la médiane de cette série statistique.
Interprète les résultats obtenus.

3 Voici Les Résultats Au Lancer De Javelot Lors Dun Championnat Dathlétisme Les Longueurs Sont Exprimées En Mètres 36 42 37 43 38 44 32 40 44 36 46 39 40 40 41 class=

Sagot :

Albanndoumba3

Réponse:

a. Complétons le tableau en calculant le produit de la fréquence et de la valeur centrale pour chaque classe :

- Pour la première classe (30 < / < 35): \(0,04 \times 32,5 = 1,3\)

- Pour la deuxième classe (35 < / < 40): \(0,07 \times 42,5 = 2,975\)

- Pour la troisième classe (40 < / < 45): \(0,2 \times 42,5 = 8,5\)

- Pour la quatrième classe (45 < / < 50): \(0,05 \times 47,5 = 2,375\)

Le tableau complété est :

\[

\begin{array}{|c|c|c|}

\hline

\text{Longueur / du lancer (en mètres)} & \text{Nombre de sportifs} & \text{Fréquence} \times \text{Valeur centrale} \\

\hline

30 < / < 35 & 4 & 1,3 \\

\hline

35 < / < 40 & 7 & 2,975 \\

\hline

40 < / < 45 & 5 & 8,5 \\

\hline

45 < / < 50 & 2 & 2,375 \\

\hline

\text{Total} & 18 & \\

\hline

\end{array}

\]

b. Calculons la longueur moyenne d'un lancer en additionnant les produits obtenus et en divisant par le nombre total de sportifs : \((1,3 + 2,975 + 8,5 + 2,375) / 18 \approx 0,796\).

c. Pour déterminer la médiane, ordonnons les longueurs de lancer et trouvons la valeur centrale. La médiane est la valeur correspondant à la neuvième observation, qui est 41 mètres.

d. L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Dans ce cas, \(50 - 30 = 20\).

Interprétation : La longueur moyenne d'un lancer est d'environ 0,796 mètre. La médiane de la série est de 41 mètres, et l'étendue est de 20 mètres, indiquant la variabilité des performances de lancers.

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