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Sagot :
Réponse :
Calculs détaillés :
a) 123−122+121−120
=1+121−120
=122−120
=2
b) 12−11+10−9
=1+10−9
=11−9
=2
c) 45−44+43−42
=1+43−42
=44−42
=2
Trois calculs sous le même modèle :
a) 8−7+6−5
=1+6−5
=7−5
=2
b) 20−19+18−17
=1+18−17
=19−17
=2
c) 50−49+48−47
=1+48−47
=49−47
=2
Conjecture :
Il semble que dans chaque cas, le résultat de ces calculs soit toujours 2
2.Expression littérale :
Soit nn un nombre entier positif. L'expression littérale correspondante est :
E=n−(n−1)+(n−2)−(n−3)
Développement et réduction de l'expression :E=n−n+1+n−2−n+3
E=1+3E
E=4
Ainsi, en développant et réduisant l'expression E, on obtient toujours le résultat 2. Cela confirme la conjecture formulée dans la question
Explications étape par étape :
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