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Sagot :
Bonjour ! Pour modéliser la situation sous forme d'une suite arithmétique, on utilise la formule de la somme d'une suite arithmétique :
\[ s(n) = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n-1)d] \]
où:
- \( s(n) \) est la somme après \( n \) mois,
- \( a \) est le premier terme (le montant du premier versement),
- \( d \) est la différence entre les termes successifs (la somme versée chaque mois),
- \( n \) est le nombre de mois.
Dans ce cas :
1. Le premier terme \( a \) est de 30 € (le montant du premier versement).
2. La différence \( d \) est également de 30 € (la somme versée chaque mois).
Substituant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\[ s(n) = \frac{n}{2} \cdot [2 \times 30 + (n-1) \times 30] \]
Maintenant, pour la deuxième question, pour calculer la somme au bout de deux ans (\( n = 24 \) mois), vous pouvez substituer \( n = 24 \) dans l'expression obtenue pour \( s(n) \) :
\[ s(24) = \frac{24}{2} \cdot [2 \times 30 + (24-1) \times 30] \]
Cela vous donnera la somme sur le compte de petit Georges au bout de deux ans. N'hésitez pas à effectuer ce calcul pour obtenir le résultat final.
\[ s(n) = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n-1)d] \]
où:
- \( s(n) \) est la somme après \( n \) mois,
- \( a \) est le premier terme (le montant du premier versement),
- \( d \) est la différence entre les termes successifs (la somme versée chaque mois),
- \( n \) est le nombre de mois.
Dans ce cas :
1. Le premier terme \( a \) est de 30 € (le montant du premier versement).
2. La différence \( d \) est également de 30 € (la somme versée chaque mois).
Substituant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\[ s(n) = \frac{n}{2} \cdot [2 \times 30 + (n-1) \times 30] \]
Maintenant, pour la deuxième question, pour calculer la somme au bout de deux ans (\( n = 24 \) mois), vous pouvez substituer \( n = 24 \) dans l'expression obtenue pour \( s(n) \) :
\[ s(24) = \frac{24}{2} \cdot [2 \times 30 + (24-1) \times 30] \]
Cela vous donnera la somme sur le compte de petit Georges au bout de deux ans. N'hésitez pas à effectuer ce calcul pour obtenir le résultat final.
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