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Activité 2
La boutique d'un hôtel de style japonais vend des bento (boîtes compartimentées contenant les mets
d'un repas) faits maison.
Le coût de fabrication, en euros, de x bento est représenté par la fonction f définie sur [1;20] par
f(x) = 0,2x¹-0,4x + 39,2
1. Calculer, en €, le coût de fabrication de 10 bento.
2. Le coût unitaire d'un bentó est donné par la fonction g: g(x) = f(x)
Indiquer l'expression de la fonction g.
3. Déterminer l'expression de la fonction dérivée g'(x).
4. On admet que g' (x) peut s'écrire sous la forme g'(x) = 0,2(x-14)(x+14)
Etudier le signe de g' (x) et en déduire les variations de g sur l'intervalle [1; 20 ].
5. a. Combien de bentô la boutique doit-elle préparer chaque jour pour que le coût unitaire soit
minimal ?
b. Quel est le coût total de fabrication de ce nombre de bentô?
