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IRE CES EXERCI 158 Vers le BAC P est une fonction polynôme du second degré définie sur R par : P(x) = 0,5x20,5x + c où CER. 1. Chercher | Discuter, suivant les valeurs de c, du nombre de solutions réelles de l'équation P(x) = 0. 2. Pour cette question, on suppose que c = -1. a. Résoudre dans R l'équation P(x) = 0 et l'inéquation P(x) < 0. b. Déterminer la forme canonique de P et en déduire son tableau de variations. 3. Calculer Somme des entiers a. Vérifier que, Vx E R, P(x + 1) - P(x) = x. b. Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, on a : P(n+1)- P(1) = 1+2+3+...+ n. c. En déduire que, pour tout entier naturel non nul n: 1+2+3+...+ n = n(n + 1) /2.
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