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Réponse :
Explications étape par étape :
g(x)=(-2x+3)eˣ
g'(x)= dérivée d'un produit = (-2x+3)eˣ=(-2x+3)eˣ + (-2)eˣ=(-2x+1)eˣ
eˣ étant strictement > 0 , g'(x) est du signe de (-2x+1)
donc lorsque -2x+1<0,c a d x>1/2, g'(x)<0, & g est décroissante
lorsque -2x+1>0, c a d x<1/2, g'(x)>0, & g est croissante
lorsque -2x+1=0, c a d x=1/2, g'(x)=0, & g atteint son maximum: (-2/2+3)e^(1/2) = 2√e