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On considère le cube ABCDEFGH ci-dessous. On a placé les points M et N milieux respectifs des segments
[AB] et [BC).

Partie A : Sans repère

1. (a) Justifier que les droites (CD) et (MN) sont sécantes.
(b) Placer le point K vérifiant vecteur KC = 1/2 vecteur CD.
(c) Démontrer que K est le point d'intersection des droites (CD)
et (MN).
2. (a) Exprimer le vecteur EM comme combinaison linéaire des vecteurs EN et EG.
b) Que peut-on dire du point M?
c) En déduire que les droites (EM) et (GN) sont coplanaires.
d) Exprimer le vecteur GN comme combinaison linéaire des vecteurs EN et EG.
e) En déduire que les droites (EM) et (GN) sont sécantes. Placer
ce point d'intersection que l'on notera J.

Sagot :

Abdlkbirrahaoui00

Explications étape par étape:

One day, I was playing with my toy car, making it zoom across the room. Suddenly, it went under the sofa. I tried to reach it but got stuck! My head was poking out from one side and feet from the other. My parents saw this and started laughing. They took a funny picture before helping me out. Even my little sister giggled. Now, whenever we see that picture, we all laugh together. It was a silly day but it made us all happy. Now, I always check where my car is going so I don’t get stuck again!

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