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Sagot :
[tex](1+ \sqrt{3})^2=1+2 \sqrt{3}+3=4+2 \sqrt{3}\\
\texttt{sa racine est : }1+ \sqrt{3}\\\\
(5-3 \sqrt{7})^2=25-36 \sqrt{3}+3=28-36 \sqrt{3}
[/tex]
5 - 3√7 est négatif
88 - 30√7 sera positif
5 - 3√7 est négatif
88 - 30√7 sera positif
en supposant que le petit chapeau veuille dire puissance... :
(1+racde3)au carré est du type (a+b)au carré, donc egal à acarré +2ab+bcarré, soit
(1carré +2x1xracide3 + racde3 carré)
(1 +2racide3 + 3)
(4+2racide3)
comme (1+racde3)aucarré=(4+2racde3), on peut dire que racde (4+2racde3)est égal à racede ((1+racede3)au carré), donc :
race de (4+2racede3) = (1+racede3)
meme chose avec (5-3racede7)au carré, c'est comme (a-b)au carré=a carré -2ab+b au carré, soit :
5 au carré -2x5x(3race de 7) + (3race de7)au carré
avec (3racede7) au carré égal à (3racede7)x((3racede7) = (3x3xracede7xracede7)=(9x7)= 63
cela fait donc : 25-30race de7+63
soit : 88-30racede7
le reste tu dois le calculer avec la calculatrice, ne recopies pas betement essaye de le faire par toi meme, en plus tu pourras vérifier que je ne me suis pas tromper dans les calculs...
(1+racde3)au carré est du type (a+b)au carré, donc egal à acarré +2ab+bcarré, soit
(1carré +2x1xracide3 + racde3 carré)
(1 +2racide3 + 3)
(4+2racide3)
comme (1+racde3)aucarré=(4+2racde3), on peut dire que racde (4+2racde3)est égal à racede ((1+racede3)au carré), donc :
race de (4+2racede3) = (1+racede3)
meme chose avec (5-3racede7)au carré, c'est comme (a-b)au carré=a carré -2ab+b au carré, soit :
5 au carré -2x5x(3race de 7) + (3race de7)au carré
avec (3racede7) au carré égal à (3racede7)x((3racede7) = (3x3xracede7xracede7)=(9x7)= 63
cela fait donc : 25-30race de7+63
soit : 88-30racede7
le reste tu dois le calculer avec la calculatrice, ne recopies pas betement essaye de le faire par toi meme, en plus tu pourras vérifier que je ne me suis pas tromper dans les calculs...
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