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Développer, en utilisant si besoin les identités remaquables, pour mettre les expressions suivantes sous la forme a+b√2 où a et b sont des nombres réels.


a) (1 + √₂)²

b)(3-√2)

c) (4 + 2√2)²

d) (4-√2)(4+ √2)

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

[tex]a) \: (1 + \sqrt{2} ) {}^{2} = 1 + 2 \sqrt{2} + 2 = 3 + 2 \sqrt{2} [/tex]

[tex]c) \: (4 + 2 \sqrt{2} ) {}^{2} = 16 + 16 \sqrt{2} + 8 = 24 + 16 \sqrt{2} [/tex]

[tex]d) \: (4 - \sqrt{2} )(4 + \sqrt{2} ) = 4 {}^{2} - ( \sqrt{2} ) {}^{2} = 16 - 2 = 14 + 0 \sqrt{2} [/tex]

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