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On peint les six faces d’un grand cube. On scie ce grand cube quinze fois, cinq dans chaque direction, pour former des petits cubes de même dimension. Aucun morceau ne doit être déplacé avant la fin du sciage.

Combien de petits cubes obtient-on ?

Certains de ces petits cubes auront au moins une face peinte -on dira qu’ils sont colorés- tandis que les autres ne porteront aucune trace de peinture.

Quel est le nombre de petits cubes colorés ?

Sagot :

Chaque arête subit 5 coupes, elle portera donc 6 petits cubes.
6×6×6 = 216 Au total on a 216 petits cubes.
Les cubes non colorés forment un cube situé à l’intérieur du grand cube, dont on a exclu les faces extérieures. Ils sont donc au nombre de: 4×4×4 = 64 petits cubes.
216 - 64 = 152. Le nombre de cubes colorés est donc 152.
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