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Soit a et b deux nombres.
On pose: d=a² + 4b.
équilatéral ABC de côté a a po
1. « Le nombre √d existe pour toute valeur de a et toute valeur de b.»
Vrai ou faux ?
2. Calculer et écrire
b-√d
4 sous la forme p+q√5 si a=-2 et si b=4.

Sagot :

Michaellj973

Réponse :

Explications étape par étape :

Faux. Le nombre √d existe pour toute valeur de a et toute valeur de b si et seulement si d est un nombre positif ou nul. Sinon, la racine carrée de d n'existe pas. Donc, il dépend des valeurs de a et b pour déterminer si √d existe.

Pour a = -2 et b = 4, nous pouvons calculer d comme suit : d = a² + 4b = (-2)² + 4(4) = 4 + 16 = 20

Maintenant, nous pouvons calculer b - √d :

b - √d = 4 - √20

Pour simplifier cette expression, nous devons trouver une forme p + q√5. Pour ce faire, nous devons rationaliser le dénominateur :

b - √d = 4 - √20

= 4 - √(4 * 5)

= 4 - 2√5

Donc, pour a = -2 et b = 4, b - √d est égal à 4 - 2√5.

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