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Développons et réduisons les expressions données :
1. \(M = (2x + 5)(3x + 7)\)
\[M = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 7 + 5 \cdot 3x + 5 \cdot 7\]
\[M = 6x^2 + 14x + 15x + 35\]
\[M = 6x^2 + 29x + 35\]
2. \(O = (4x - 7)(4x + 5)\)
\[O = 4x \cdot 4x + 4x \cdot 5 - 7 \cdot 4x - 7 \cdot 5\]
\[O = 16x^2 + 20x - 28x - 35\]
\[O = 16x^2 - 8x - 35\]
3. \(N = (3x - 1)(3x + 1)\)
\[N = 3x \cdot 3x + 3x \cdot 1 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 1\]
\[N = 9x^2 + 3x - 3x - 1\]
\[N = 9x^2 - 1\]
4. \(P = (3x + 9)(-4x - 1)\)
\[P = 3x \cdot (-4x) + 3x \cdot (-1) + 9 \cdot (-4x) + 9 \cdot (-1)\]
\[P = -12x^2 - 3x - 36x - 9\]
\[P = -12x^2 - 39x - 9\]
Ainsi, les expressions développées et réduites sont :
\[M = 6x^2 + 29x + 35\]
\[O = 16x^2 - 8x - 35\]
\[N = 9x^2 - 1\]
\[P = -12x^2 - 39x - 9\]
Bonjour;
M = (2x + 5)(3x + 7)
= 6x² +14x +15x+35
= 6x² +29x +35
O= (4x-7)(4x + 5)
= 16x² +20x -28x -35
= 16x² -8x -35
N = (3x - 1)(3x + 1)
= 9x² +3x -3x -1
= 9x² -1
P= (3x + 9) (-4x - 1)
= -12x² -3x - 36x -9
= -12x² -39x -9