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Un nombre possède un développement décimal illimité périodique lorsque sa partie décimale est illimitée et qu'une séquence de nombres se répète.
1. Déterminer la 314e décimale de 253/7.
2. On souhaite déterminer de quel nombre rationnel 1 000, 10 001 000... est le développement décimal.
a) On pose x = 0,10 001 000.... Expliquer pourquoi x vérifie l'égalité 10 000x = 1 000 + x puis résoudre l'équation.
b) Conclure.
aidez moi s'il vous plaît je ne comprends pas cet exercice... j'ai que réussi à faire la question 1
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