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Exercice 1:
La pyramide du Louvre est une œuvre de l'architecte Ieoh Ming Pei. Il s'agit d'une pyramide dont la base est un
carré de côté 35,50 m et dont les quatre arêtes partant du sommet mesurent 33,14 m.
1. Calcule la hauteur réelle de la pyramide du Louvre.
2. On veut réaliser un modèle réduit de cette pyramide au 1/800. Calcule les dimensions de cette réduction
arrondir au mm.

Sagot :

Fawzyheny

1. Pour calculer la hauteur réelle de la pyramide du Louvre, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore. La hauteur peut être trouvée en utilisant les dimensions de la base et les arêtes partant du sommet.

En utilisant le théorème de Pythagore, nous avons :

Hauteur réelle = √(Arête^2 - (Côté/2)^2)

Hauteur réelle = √(33,14^2 - (35,50/2)^2)

Hauteur réelle ≈ 21,64 mètres

Donc, la hauteur réelle de la pyramide du Louvre est d'environ 21,64 mètres.

2. Pour calculer les dimensions de la réduction au 1/800, nous devons diviser les dimensions réelles par 800. Arrondissons les résultats au millimètre le plus proche.

Côté réduit = Côté réel / 800

Côté réduit = 35,50 m / 800 ≈ 0,044 m ≈ 44 mm

Hauteur réduite = Hauteur réelle / 800

Hauteur réduite = 21,64 m / 800 ≈ 0,027 m ≈ 27 mm

Donc, dans la réduction au 1/800, les dimensions de la pyramide du Louvre seraient d'environ 44 mm pour le côté et 27 mm pour la hauteur. Cela donnerait un modèle réduit précis de la pyramide.

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