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Karim souhaite repeindre la porte et les murs de sa chambre. Il souhaite également changer le radia- teur déjà installé. La maquette de sa chambre vue de l'extérieur est représentée ci-dessous. 2,50 m 3 m • 2,5 L pour peindre 25 m² à 42 € ; • 0,5 L pour peindre 5 m² à 12 €. 1 m 1,2 m 4 m Il sait que pour repeindre les murs il doit mettre deux couches de peinture. La peinture qu'il souhaite acheter se vend en deux formats différents : Pour le radiateur, il existe trois modèles : • 1 000 watts pour chauffer 20 m³ à 175 €; • 1 500 watts pour chauffer 25 m³ à 207 € ; 2 000 watts pour chauffer 35 m³ à 245 €. Combien lui coûtera la rénovation de sa chambre? ​

Sagot :

Réponse :

Pour calculer le coût total de la rénovation de la chambre de Karim, nous allons séparer les coûts de la peinture et du radiateur, puis les additionner.

Coût de la peinture :

Il doit peindre les murs et la porte de la chambre. La surface totale à peindre est la somme des surfaces des murs et de la porte.

Surface des murs :

2×(2,5×3)+2×(2,5×1,2)=30+12=422×(2,5×3)+2×(2,5×1,2)=30+12=42 m²

Surface de la porte :

1×2,5=2,51×2,5=2,5 m²

Surface totale à peindre : 42+2,5=44,542+2,5=44,5 m²

Coût pour deux couches de peinture :

Pour 44,5 m², il faut 2×44,5=892×44,5=89 m² de peinture.

Coût pour la peinture :

Pour 89 m², le coût de la peinture sera de :

   89÷25=3,5689÷25=3,56 lots de 2,5 L à 42 € par lot.

   89÷5=17,889÷5=17,8 lots de 0,5 L à 12 € par lot.

Coût total de la peinture :

3,56×42+17,8×12=149,52+213,6=363,123,56×42+17,8×12=149,52+213,6=363,12 €

Coût du radiateur :

Karim a le choix entre trois modèles de radiateurs. En fonction du volume de sa chambre, il doit choisir le radiateur adapté.

Le volume de la chambre est 2,5×4×3=302,5×4×3=30 m³.

Pour un volume de 30 m³, il doit choisir le radiateur de 1 500 watts pour 25 m³ à 207 €.

Coût total :

Coût de la peinture + Coût du radiateur :

363,12+207=570,12363,12+207=570,12 €

Le coût total de la rénovation de la chambre de Karim sera de 570,12 €.

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