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Fatoudiallo776514327
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ABC et un triangle et un point de AC et F le pied de la perpendiculaire plus IC au carré + BC au carré=BC au carré trace une figure à partir de ces données. les droites (CF) et (BI)se coupent en K prouve que (AK) et (BC) sont perpendiculaires​

Sagot :

Réponse :

   Dessinez le triangle ABCABC avec ABAB comme côté le plus long.

   Tracez la hauteur CFCF depuis CC jusqu'à ABAB, appelons le pied de la hauteur II.

   Prenez un point KK sur ABAB de manière à ce que IKIK soit perpendiculaire à BCBC.

   Les droites CFCF et BIBI se coupent en KK.

Maintenant, prouvons que (AK)(AK) et (BC)(BC) sont perpendiculaires.

IC2+BC2=BC2IC2+BC2=BC2

Ajoutons IK2IK2 des deux côtés:

IC2+BC2+IK2=BC2+IK2IC2+BC2+IK2=BC2+IK2

Cependant, AC2=BC2+IK2AC2=BC2+IK2. Donc:

AC2=BC2+IK2AC2=BC2+IK2

Cela signifie que AKAK est perpendiculaire à BCBC.

En conclusion, (AK)(AK) et (BC)(BC) sont perpendiculaires.

Bonne Journée

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