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Le terrain de Jean a la forme d’un rectangle. Sa longueur est le double de sa largeur. Si Jean augmente la largeur de son terrain de 15 m et diminue sa longueur de 3m, il constate qu’il obtient un terrain carré. Quelle était l’aire du terrain initial de Jean ?

Sagot :

Ethan123456

Réponse :

Bonsoir

Soit [tex]L[/tex] la longueur initiale du terrain et [tex]l[/tex] sa largeur initiale

Selon l'énoncé, nous savons que [tex]L=2l[/tex], et si Jean modifie les dimensions de son terrain, la nouvelle largeur serait [tex]l+15[/tex] m et la nouvelle longueur serait [tex]L-3[/tex] m

Il est mentionné que le terrain modifié est un carré, ce qui signifie que la nouvelle longueur est égale à la nouvelle largueur. Nous pouvons donc écrire :

  • [tex]L-3=l+15[/tex]

Nous pouvons substituer [tex]L=2l[/tex] dans cette équation :

  • [tex]2l-3=l+15[/tex]
  • [tex]2l-l=15+3[/tex]
  • [tex]l=18[/tex]

Maintenant, nous pouvons trouver la longueur [tex]L[/tex] en utilisant [tex]L=2l[/tex]

  • [tex]L=2*18=36[/tex]

Maintenant, pour trouver l'aire initiale du terrain, nous utilisons la formule de l'aire d'un rectangle :

  • [tex]A=L*l[/tex]
  • [tex]A=36*18=648[/tex]

L'aire du terrain initial de Jean était donc 648 m²

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