Salut;
On a P(3;-3) et R(-9;-13) deux points du plan.
On posera xP;yP et xR;yR les coordonnées de P et R
1)Déterminons la fonction affine f correspondante à la droite (PR).
Rappel: une fonction affine g s'écrit de la forme g(x)= ax +b où b≠0.
Déterminons a, le coefficient directeur de la droite (PR):
a= (yP-yR) / (xP-xR) = (-3 -( -13)) / (3-(-9)) = (-3+13) / (3+9) = 10 / 12 = 5/6.
Donc, a = 5/6.
Notre fonction f s'écrit alors de la forme f(x)= (5/6) x +b.
Déterminons b:
On sait que f(3) = -3 car P appartient à la droite représentative de f (PR).
Or, f(3) = (5/6)*3 +b. On peut alors écrire l'égalité suivante : (5/6)*3 +b = -3.
(5/6)*3 +b = -3
(5/2) + b =-3
b = -3 - (5/2)
b = - 11/2
Alors f(x) = (5/6) x - (11/2)
2) (PR) coupe l'axe des abscisses en E. Cela signifie que l'image de E par f est 0. Soit, f(xE)=0
Or, f(xE)= (5/6) * xE - (11/2). On peut alors écrire l'égalité suivante:
(5/6) * xE - (11/2)=0
(5/6) * xE = 11/2
xE= (11/2) / (5/6) = (11/2) * (6/5) = 66 / 10 = 33/5.
Donc E( (33/5) ; 0).
(PR) coupe l'axe des ordonnées en F. Cela signifie que l' antécédent de F par f est 0. Soit, f(0)=yF
On calcule f(0)= (5/6) * 0 - (11/2) = -(11/2).
Donc, F(0; (-11/2))
3) je te laisse le soin de faire un graphique en t'aidant des réponses précédentes.
Cordialement.
