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On considère les fonctions f et g définies sur ℝ par f (x)= −3x2+ 14x + 4 et g (x)= −2,5x − 5, de courbes représentatives f et g. Déterminer l’intervalle sur lequel la courbe f est au-dessus de la courbe g.

Sagot :

f(x)>g(x)

[tex] - 3 {x}^{2} + 14x + 4 > - 2.5x - 5 \\ - 3 {x}^{2} + 16.5x + 9 > 0 [/tex]

recherche des deux racines du trinôme :

delta =

[tex] {b}^{2} - 4ac \\ {16.5}^{2} - 4 \times ( - 3) \times 9\\ \frac{1521}{4} [/tex]

delta strictement positif donc 2 solutions :

une fois ces deux solutions trouvées, tableau de signe et les ou l'intervalle(s) avec les + (signe positifs) est celui que tu cherches pour ta reponse

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