JE VOUS EN SUPPLIE !!!!!!

Distance de freinage
David est dans sa voiture et roule à 50 km/h lorsque surgit brusquement à 40m devant lui un piéton. Le temps que David analyse la situation dure 1 seconde et pendant ce temps il parcour 13m avant de commencer à freiner. Des études ont permit de montrer que la distance de freinage d, en m, d'un véhicule dépend de sa vitesse v, exprimée en m/s, de l'état des pneumatiques
des conditions
météorologiques de circulation (route sèche ou mouillée).

Problématique : David va-t-il renverser le pièton ou s'arrêtera-t-il avant ?
1. Calculez la vitesse à laquelle roulait David en m/s. Arrondir le résultat au dixième.

2. Le tableau ci-dessous donne les distances d de freinage en m d'un véhicule roulant à une vitesse v exprimée en m/s.
V (m/s)
0
5
10
20
25
30
_
distance de freinage d (en m)
0
3,3
13
52
81,3
117
a. En observant le tableau, donnez un encadrement de la distance d de freinage par deux valeurs consécutives de lues dans le tableau, lorsque David roule à la vitesse de 50 km/h.
b. Les grandeurs d et v sont-elles proportionnelles ? Justifiez votre réponse.
3. Proposez une méthode pour vérifier que la fonction f qui à v associe d est de la forme a x v^2 où a est un nombre réel.
4. Dans le repère suivant où l'axe des abscisses représente la vitesse v et l'axe des ordonnées la distance de freinage , placez les points de coordonnées (v; d).

5. Décrivez comment sont disposés les points obtenus sur le graphique.
6. La situation peut être modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0: 40] par : Cochez la bonne réponse.
f(x) = 2x + 3
f(x) = 0,13x^2
f(x） =x^3+0,13
7. Dans le repère précédent, tracez la courbe représentative de la fonction f que vous avez cochée à la question 6.
8. En déduire la relation liant la distance de freinage d et la vitesse v.
9. A partir de la relation trouvée, calculez la distance de freinage pour la vitesse à laquelle roulait David (v= 13,9m/s).
10. Répondre à la problématique donnée: David va-t-il renverser le piéton ?