1ere question tu dois faire la réciproque du théorème de Pythagore : D'une part : AF²=10²=100cm
D'autre part : AE²+EF²=8²+6²=64+36=100cm
Donc AF²=AE²+EF², alors oui le triangle AEF est rectangle en E.
2eme la réciproque du théorème de Thales : (Je te laisse faire pour le résultat)
D'une part : RE/RA = 4/12 (4 parce que AR-AE=ER donc 12-8=4) = ...
D'autre part : TF/TA = 6/14 = ...
puis s'ils ont le même résultat tu mets :
donc : RE/RA=TF/TA
De plus, R, E, A et T, F, A sont alignés dans le même ordre.
Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (EF)//(RT)
s'ils n'ont pas le même résultat tu mets :
donc, d'après la contraposée eu théorème de Thales, les droites ne sont pas parallèles.
J'espère que j'ai été claire et que cela t'a aidé :)
