Exercice 64
a) Figure de gauche
il y a 4 triangles violets de même aire
dans chacun de ces triangles il y a 3 petits carreaux et 3 demis carreaux
L'aire de la figure violette est donc 4*3 + 4*(3/2) = 12 + 6 =18 carreaux
figure de droite
il y a 24 carreaux et 8 demis carreaux donc 24+8/2 = 28 carreaux
b) figure de gauche
on calcule l'aire totale du grand carré : 6*6 = 36 carreaux
L'aire du carré jaune : 12 carreaux + 12 demis carreaux =12+6=18 carreaux
l'aire violette est donc egale à 36-18 = 18 carreaux
figure de droite
l'aire totale est la meme
l'aire en jaune : 4 carreaux + 8 demis = 8 carreaux
donc l'aire violette = 36-8=28 carreaux
Exercice 2
Le perimetre d'un cercle se calcul par le formule P=2[tex] \pi [/tex]R
ici on a besoin de perimetres de demis cercles donc P=[tex] \pi [/tex]R
on va décomposer la figure en 4 demis cercle
Le premiere demis cercle de rayon 1 carreaux (de centre la premiere croix rouge)
P1=[tex] \pi [/tex]*1 =[tex] \pi [/tex]
Le 2éme demis cercle de rayon 2 carreaux (de centre la 2eme croix rouge)
P2=2[tex] \pi [/tex]
Le 3éme demis cercle de rayon 6 carreaux (de centre la 3eme croix rouge)
P3=6[tex] \pi [/tex]
Le 4éme demis cercle de rayon 3 carreaux (de centre la 4eme croix rouge)
P4=3[tex] \pi [/tex]
Donc P= P1+P2+P3+P4
P=[tex] \pi [/tex]+2[tex] \pi [/tex]+6[tex] \pi [/tex]+3[tex] \pi [/tex] =12[tex] \pi [/tex]
