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Sagot :
(x²-9)/(x²-10x+25)=(x+3)(x-3)/(x-5)²
(x-5)² est toujours positif donc le signe ne dépend que de (x+3)(x-3).
On fait le tableau de signe :
x -∞ -3 3 +∞
x+3 - + +
x-3 - - +
(x+3)(x-3) + - +
Donc la solution de l'inéquation est x ∈]-∞;-3]U[3;+∞[
(x-5)² est toujours positif donc le signe ne dépend que de (x+3)(x-3).
On fait le tableau de signe :
x -∞ -3 3 +∞
x+3 - + +
x-3 - - +
(x+3)(x-3) + - +
Donc la solution de l'inéquation est x ∈]-∞;-3]U[3;+∞[
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