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Sagot :
1)
x -5 -3 1 4
g(x) croissant décroissant croissant
2)
x -5 -3 1 4
g'(x) + 0 - 0 +
3a) g'(x)=3x²+6x-9
3b) g'(-2)=3*(-2)²+6*(-2)-9=3*4-12-9=-9
3c) g(2)=2³+3*2²-9*2+2=8+12-18+2=4
3d) L'équation de la tangente en -2 est de la forme y=g'(-2)(x+2)+g(-2)
Soit y=-9(x+2)+24 ⇔ y=-9x+6
3e) Les tangentes en B et C sont horizontales car g'(-3)=g(1)=0
x -5 -3 1 4
g(x) croissant décroissant croissant
2)
x -5 -3 1 4
g'(x) + 0 - 0 +
3a) g'(x)=3x²+6x-9
3b) g'(-2)=3*(-2)²+6*(-2)-9=3*4-12-9=-9
3c) g(2)=2³+3*2²-9*2+2=8+12-18+2=4
3d) L'équation de la tangente en -2 est de la forme y=g'(-2)(x+2)+g(-2)
Soit y=-9(x+2)+24 ⇔ y=-9x+6
3e) Les tangentes en B et C sont horizontales car g'(-3)=g(1)=0
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