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Bonjour voici mon exercice de Maths.Pourriez-vous m'aider ?

 

Exercice 4 :

 

On considère le programme de calcul suivant :

- Choisir un nombre de départ

- Multiplier ce nombre par (-2)

- Ajouter 5 au produit

- Multiplier le résultat par 5

- Ecrire le résultat obtenu

 

1- Vérifiez que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.

 

2 - Lorsque le nombre départ est 3, quel résultat obtient-on ?

 

3 - Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?

 

4 - On considère l'expression P = (x-5)² - x² Développer puis réduire l'expression P

 

5 - Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?

 

Merci d'avance de vos réponses

Sagot :

si X est le nombre de départ, on calcule en fait -2x puis -2x+5 puis 5(-2x+5) soit 25-10x

 

pour x=2 cela fait donc 25-20=5 ; pour x=3 cela fait -5

pour trouver 0 il faut prendre 10x=25 soit x=2.5

 

A²-B² donne (x-5-x)(x-5+x) soit -5(2x-5) ou 25-10x : la même chose pour tout x.

 

 

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