👤
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Rejoignez notre plateforme interactive de questions-réponses pour obtenir des réponses précises et rapides de professionnels dans divers domaines.

Bonjours tout le monde j'aurais besoins d'aide pour des exercice de maths spé merci =)

 

Exercice 1 :

a) Montrer que pour tout nombre entier naturel n>3 le nombre S=1+2+3+...+n n'est jamais premier

b) Le nombre 503 est-il premier ?

c) Sachant que 2 013=3*11*61, en déduire sans calculatrice la décomposition en facteur s premiers de 1+2+3+...+2 012

 

Exercice 2 :

La courbe C a pour équation (x+y-1)(2x-4y+1)=65

Déterminer les points à coordonnées entières situés sur cette courbe

 

 

 

 

 

 

 

Sagot :

S vaut n(n+1)/2 donc est toujours divisible par n/2 ou par (n+1)/2 car un des 2 entre n et n+1 est forcement pair.

 

503 est impair n'est pas multiplede 3 ni de 5 ni de 7 ni de 11 ni de 13 ni de 17 ni de 19 ni de 23 comme 23²>503 il est premier.

 

S(2012) est egale à 1006*2013 donc c'est 2*3*11*61*503

 

65=5*13 donc on a 2 possibilités :

x+y-1=5 soit x+y=6 ET 2x-4y=12 méne à x=6 et  y=0 

x+y-1=13 soit x+y=14 ET 2x-4y=4 mène à x=10 et y=4

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Vous avez trouvé vos réponses sur FRstudy.me? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.