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Bonjour, est-ce que quelqu’un peut m’aider pour cet exercice ?

On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = ax + bx² + cx+d.
On note sa représentation graphique..
1. Déterminez les réels a, b, c, d sachant que passe
par les points A(-1; 0), B(0;5), C(1; 4) et qu'elle
admet au point C une tangente horizontale.
2. a) Étudiez les variations de f
b) Étudiez les limites de fen + et en -.
3. a) En utilisant l'étude des variations de f montrez
que l'équation f(x)=0 n'a qu'une seule splution dans R.
Quelle est cette solution?
b) Donnez une équation de la tangente à en A.
4. Tracez la courbe 6.

Sagot :

Ghitachaoui10

Réponse:

j'espère que sa pourra t'aider

Explications étape par étape:

1. Pour déterminer a, b, c, et d, utilisez les points donnés et la tangente horizontale au point C. Vous pouvez établir un système d'équations avec les coordonnées des points et les conditions de la tangente.

2. a) Pour étudier les variations de f, examinez le signe de la dérivée première f'(x). b) Calculez les limites de f(x) lorsque x approche l'infini et moins l'infini.

3. a) Utilisez l'étude des variations de f pour montrer que l'équation f(x)=0 a une seule solution. Trouvez cette solution. b) Obtenez l'équation de la tangente en A en utilisant la dérivée première.

4. Tracez la courbe en utilisant les informations précédentes, en plaçant les points A, B, C, et en respectant les variations de f. Utilisez un logiciel graphique ou des outils mathématiques pour représenter la fonction.

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