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Problème ouvert n°2 à rendre le 5/02/24
Un gérant d'accrobranche désire agrandir son parc.
Pour cela il souhaite installer une tyrolienne en deux parties, au-dessus du plan d'eau situé sur le site.
Afin de connaître la longueur de câble nécessaire à cette installation, il fait appel à un géomètre qui lui
fournit le schéma suivant :
Da=125°
B
250 m
8=21C
La tyrolienne sera tendue entre les points A et B d'une part et A et C d'autre part.
Quelle longueur de câble le gérant devra-t-il prévoir pour sa tyrolienne ?

Problème Ouvert N2 À Rendre Le 50224 Un Gérant Daccrobranche Désire Agrandir Son Parc Pour Cela Il Souhaite Installer Une Tyrolienne En Deux Parties Audessus Du class=

Sagot :

Pour déterminer la longueur de câble nécessaire à l'installation de la tyrolienne, nous pouvons utiliser le schéma fourni.

Selon le schéma, nous avons un triangle ABC, où A est le point de départ de la tyrolienne, B est le point d'arrivée de la première partie de la tyrolienne, et C est le point d'arrivée de la deuxième partie de la tyrolienne.

Nous savons que l'angle Da est de 125°.

Pour calculer la longueur de câble, nous pouvons utiliser la loi des cosinus, qui nous donne la relation suivante :

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Dans notre cas, nous connaissons les longueurs AB = 250 m et AC = 21 m, ainsi que l'angle Da = 125°. Nous cherchons à calculer la longueur BC, donc b.

En utilisant la loi des cosinus, nous pouvons réarranger l'équation et isoler b :

b = sqrt(a^2 + c^2 - 2ac * cos(C))

Dans notre cas, a = AB = 250 m, c = AC = 21 m et C = 125°.

En substituant ces valeurs dans l'équation, nous pouvons calculer la longueur BC, donc b.
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