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Bonjour
Un champ rectangulaire à une longueur de 60 mètre et une largeur de 20 mètre on diminue la longueur et on augmente la largeur d’un même nombre de mètre ,soit X ce nombre calculer X sachant qu’alors l’aire du champ augmente de 300m2
A = 20 x 60
A = 1200
L’ = 60 - x
l ‘ = 20 + x
A’ = (60 - x)(20 + x)
A’ = 1200 + 60x - 20x - x^2
A’ = -x^2 + 40x + 1200
-x^2 + 40x + 1200 = 1200 + 300
-x^2 + 40x = 300
x^2 - 40x + 300 = 0
x^2 - 2 * x * 20 + 20^2 - 20^2 + 300 = 0
(x - 20)^2 - 400 + 300 = 0
(x - 20)^2 - 100 = 0
(x - 20)^2 - 10^2 = 0
(x - 20 - 10)(x - 20 + 10) = 0
(x - 30)(x - 10) = 0
x - 30 = 0 ou x - 10 = 0
x = 30 ou x = 10
L = 60 - 10 = 50 m
l = 20 + 10 = 30 m