Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.
Sagot :
În această problemă geometrică, avem un cerc C(O, 4 cm) și un punct A care aparține cercului. Dreapta AB este tangentă la cerc, iar OB = 8 cm.
Deoarece AB este tangentă la cerc în punctul A, putem considera triunghiul OAB dreptunghi în O, unde OA este raza cercului și OB este tangentă la cerc.
Aplicând teorema tangenței, putem utiliza relația:
\[OA^2 = OB \cdot OT,\]
unde OT este segmentul tangent de la O la AB.
Deoarece OA este raza cercului și egală cu 4 cm, iar OB este dată ca 8 cm, putem rezolva pentru OT:
\[OT = \frac{OA^2}{OB}.\]
\[OT = \frac{4^2}{8} = 2.\]
Apoi, folosim trigonometria în triunghiul OAB:
\[\tan(\angle ABO) = \frac{OA}{OT}.\]
\[\tan(\angle ABO) = \frac{4}{2} = 2.\]
Acum, calculăm unghiul ABO folosind arctangentă:
\[\angle ABO = \arctan(2).\]
Utilizând o calculatorul, găsim \(\angle ABO \approx 63.43^\circ.\)
Deci, măsura unghiului ABO este aproximativ 63.43 grade.
Deoarece AB este tangentă la cerc în punctul A, putem considera triunghiul OAB dreptunghi în O, unde OA este raza cercului și OB este tangentă la cerc.
Aplicând teorema tangenței, putem utiliza relația:
\[OA^2 = OB \cdot OT,\]
unde OT este segmentul tangent de la O la AB.
Deoarece OA este raza cercului și egală cu 4 cm, iar OB este dată ca 8 cm, putem rezolva pentru OT:
\[OT = \frac{OA^2}{OB}.\]
\[OT = \frac{4^2}{8} = 2.\]
Apoi, folosim trigonometria în triunghiul OAB:
\[\tan(\angle ABO) = \frac{OA}{OT}.\]
\[\tan(\angle ABO) = \frac{4}{2} = 2.\]
Acum, calculăm unghiul ABO folosind arctangentă:
\[\angle ABO = \arctan(2).\]
Utilizând o calculatorul, găsim \(\angle ABO \approx 63.43^\circ.\)
Deci, măsura unghiului ABO este aproximativ 63.43 grade.
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
