FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Rejoignez notre communauté pour recevoir des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.
Sagot :
În această problemă geometrică, avem un cerc C(O, 4 cm) și un punct A care aparține cercului. Dreapta AB este tangentă la cerc, iar OB = 8 cm.
Deoarece AB este tangentă la cerc în punctul A, putem considera triunghiul OAB dreptunghi în O, unde OA este raza cercului și OB este tangentă la cerc.
Aplicând teorema tangenței, putem utiliza relația:
\[OA^2 = OB \cdot OT,\]
unde OT este segmentul tangent de la O la AB.
Deoarece OA este raza cercului și egală cu 4 cm, iar OB este dată ca 8 cm, putem rezolva pentru OT:
\[OT = \frac{OA^2}{OB}.\]
\[OT = \frac{4^2}{8} = 2.\]
Apoi, folosim trigonometria în triunghiul OAB:
\[\tan(\angle ABO) = \frac{OA}{OT}.\]
\[\tan(\angle ABO) = \frac{4}{2} = 2.\]
Acum, calculăm unghiul ABO folosind arctangentă:
\[\angle ABO = \arctan(2).\]
Utilizând o calculatorul, găsim \(\angle ABO \approx 63.43^\circ.\)
Deci, măsura unghiului ABO este aproximativ 63.43 grade.
Deoarece AB este tangentă la cerc în punctul A, putem considera triunghiul OAB dreptunghi în O, unde OA este raza cercului și OB este tangentă la cerc.
Aplicând teorema tangenței, putem utiliza relația:
\[OA^2 = OB \cdot OT,\]
unde OT este segmentul tangent de la O la AB.
Deoarece OA este raza cercului și egală cu 4 cm, iar OB este dată ca 8 cm, putem rezolva pentru OT:
\[OT = \frac{OA^2}{OB}.\]
\[OT = \frac{4^2}{8} = 2.\]
Apoi, folosim trigonometria în triunghiul OAB:
\[\tan(\angle ABO) = \frac{OA}{OT}.\]
\[\tan(\angle ABO) = \frac{4}{2} = 2.\]
Acum, calculăm unghiul ABO folosind arctangentă:
\[\angle ABO = \arctan(2).\]
Utilizând o calculatorul, găsim \(\angle ABO \approx 63.43^\circ.\)
Deci, măsura unghiului ABO este aproximativ 63.43 grade.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.
