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Une publicité faisant la promotion du recyclage de l’acier indique qu’il est possible de fabriquer une Boule de pétanque avec 9 boîtes de conserve . Une boule de pétanque est constituée de deux demi- sphères creuses soudées. La sphère obtenue a un diamètre extérieur de 7,50 cm et un diamètre intérieur de 6,10 cm .
Quel est le volume de l’acier constituant une des 9 boîtes de conserve ?

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR Malpoli !

■ Rayon extérieur = 3,75 cm :

  Vext = 4 * π * R³ / 3   ♥

            ≈ 4,1888 * 3,75³

            ≈ 220,89 cm³ .

■ Rint = 3,05 cm :

   Vint ≈ 118,85 cm³ .

■ Volume d' acier de la boule :

  220,89 - 118,85 ≈ 102 cm³ .

■ Volume d' acier d' 1 boîte :

  102 / 9 ≈ 11,34 cm³ .

■ Surface d' acier d' une boîte cylindrique :

   soit Diamètre = hauteur = 10 cm

   Surf = (π*10*10) + 2*(π*5²) = 150 π ≈ 471,24 cm² .

                    ↓                 ↓

               cylindre   fond+couvercle

     d' où épaisseur acier boîte = 11,34/471,24 ≈ 0,024 cm

                                                                                ↓

                                                                             0,24 mm !

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