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Devoir à la maison n°2 Exercice 1: ABCD est un rectangle tel que : AB=5 et BC= 2 E est un point qui appartient au segment [CD] tel que CE = BC. . La droite (AE) coupe (BC) en F. 1- Calculer FC. 2- Soit I un point du [EF] tel que EI = 1. J un point du [AE] tel que EJ = 1,5. Montrer que (DJ) // (CI). D B F​

Sagot :

Réponse:

Pour calculer FC, nous pouvons utiliser la similitude des triangles ABE et CEF. Comme CE = BC = 2, nous pouvons dire que EF = AB = 5. Donc, FC = BC - EF = 2 - 5 = -3.

Maintenant, pour montrer que (DJ) // (CI), nous pouvons utiliser le théorème de Thalès. Puisque EI = 1 et EJ = 1,5, nous pouvons dire que DJ / JC = EI / IE = 1 / 1 = 1. Donc, (DJ) // (CI).

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