Bonjour pouvez-vous m’aider

Exercice 1:
1) Développer et simplifier les expressions des fonctions suivantes, définies sur
R:
a) f(x) = (6+x)(6-x) + x(x + 1)
b) g(x) = (x-2)²-x²
c) h(x) = (8x - 1)(2x + 5)-(4x)²
2) Dresser le tableau de variation de chacune de ces fonctions.
Exercice 2:
Après avoir factoriser chacune des expressions suivantes, dresser le tableau de
signes des fonctions f, g, h et k.
f(x) = (x+6)² - 25
h(x) = x² - 7x
k(x)= (-3x+8) (7x-4)-(-3x+8) (5-2x)
g(x)= (5x-3)²-(x-4)²
Exercice 3:
Ecrire sous la forme d'une seule fraction de la manière la plus simple possible, puis
étudier le signe des expressions obtenues :
1
2
5
A(x) =
B(x) =
+1
x+1
x-2
2x-1
1
1
D(x)=
1-5x x+1
+
+
C(x)=
4
x
1
3x +5
Exercice 4:
Le prix d'une paire de sneakers est compris entre 20€ et 50€.
L'offre est le nombre de paires de sneakers qu'une entreprise décide de proposer
aux consommateurs au prix de x€.
La demande est le nombre probable de paires de sneakers achetées par les
consommateurs quand la paire de sneakers est proposée à ce même prix de x€.
La demande se calcule avec d(x) = -750x + 45000 en milliers de paires de
sneakers.
X
500000
L'offre se calcule avec f(x) =
+35000.
x
Le but de cet exercice est de trouver pour quels prix l'offre est supérieure à la
demande.
1) Ecrire une inéquation traduisant le problème posé.
2) Démontrer que l'inéquation f(x) > d(x) revient à montrer que :
3x² 40x-2000
>0
3) Démontrer que pour tout x:
3x² 40x-2000 = (x+20)(3x - 100)
4) En déduire les solutions de f(x) > d(x) puis conclure.