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Réponse :
Explications étape par étape :
Pour construire un triangle semblable A'B'C', nous devons respecter les proportions des côtés.
Nous savons que AB = 2 cm et BC = 3 cm dans le triangle ABC. Nous devons trouver les longueurs correspondantes dans le triangle A'B'C'.
Pour trouver la longueur A'B', nous pouvons utiliser la formule de proportionnalité:
AB / A'B' = BC / B'C'
En remplaçant les valeurs, nous avons:
2 cm / A'B' = 3 cm / 51 mm
Nous devons d'abord convertir les millimètres en centimètres pour que les unités soient les mêmes:
51 mm = 5,1 cm
Maintenant, nous pouvons résoudre l'équation:
2 cm / A'B' = 3 cm / 5,1 cm
En simplifiant, nous avons:
2 / A'B' = 3 / 5,1
Pour trouver A'B', nous devons isoler cette valeur:
A'B' = (2 * 5,1) / 3
Calculons cela:
A'B' = 10,2 / 3
A'B' ≈ 3,4 cm
Maintenant, nous avons trouvé la longueur A'B'.
Pour trouver la longueur B'C', nous avons déjà donné B'C' = 51 mm = 5,1 cm.
Maintenant, nous pouvons construire le triangle A'B'C' en utilisant les longueurs trouvées. Nous plaçons A' et B' sur une ligne droite, avec une distance de 3,4 cm entre eux. Ensuite, nous plaçons C' à une distance de 5,1 cm de B'.
Ainsi, en construisant un triangle avec les longueurs respectives, nous obtiendrons le triangle A'B'C' semblable au triangle ABC.