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Sagot :
Explications étapes par étapes :
a) Pour calculer le temps écoulé lorsque la pierre touche le sol, nous pouvons utiliser l'équation du mouvement vertical sous l'influence de la gravité. La formule appropriée est :
\[ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \]
où :
- \( h \) est la hauteur initiale (21 m),
- \( v_0 \) est la vitesse initiale (8 m/s),
- \( g \) est l'accélération due à la gravité (approximativement \(9.8 \, \text{m/s}^2\)),
- \( t \) est le temps.
En substituant les valeurs connues, nous pouvons résoudre pour \( t \) :
\[ 21 = 8t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]
Cette équation quadratique peut être résolue pour \( t \). La solution positive sera le temps écoulé lorsque la pierre touche le sol.
b) Pour déterminer la hauteur maximale atteinte par la pierre, nous pouvons utiliser la composante verticale de l'équation du mouvement :
\[ v = v_0 - gt \]
La hauteur maximale (\( h_{\text{max}} \)) est atteinte lorsque la vitesse (\( v \)) devient nulle. En résolvant \( v = 0 \) pour \( t \) dans cette équation, nous pouvons ensuite trouver \( h_{\text{max}} \) en utilisant l'équation de la hauteur \( h \) à ce moment-là.
c) Pour déterminer la vitesse lorsque la pierre atteint le sol, nous pouvons utiliser la même équation \( v = v_0 - gt \) avec \( t \) égal au temps total que nous avons trouvé dans la première partie (temps pour toucher le sol). Cela nous donnera la vitesse au moment de l'impact.
a) Pour calculer le temps écoulé lorsque la pierre touche le sol, nous pouvons utiliser l'équation du mouvement vertical sous l'influence de la gravité. La formule appropriée est :
\[ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \]
où :
- \( h \) est la hauteur initiale (21 m),
- \( v_0 \) est la vitesse initiale (8 m/s),
- \( g \) est l'accélération due à la gravité (approximativement \(9.8 \, \text{m/s}^2\)),
- \( t \) est le temps.
En substituant les valeurs connues, nous pouvons résoudre pour \( t \) :
\[ 21 = 8t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]
Cette équation quadratique peut être résolue pour \( t \). La solution positive sera le temps écoulé lorsque la pierre touche le sol.
b) Pour déterminer la hauteur maximale atteinte par la pierre, nous pouvons utiliser la composante verticale de l'équation du mouvement :
\[ v = v_0 - gt \]
La hauteur maximale (\( h_{\text{max}} \)) est atteinte lorsque la vitesse (\( v \)) devient nulle. En résolvant \( v = 0 \) pour \( t \) dans cette équation, nous pouvons ensuite trouver \( h_{\text{max}} \) en utilisant l'équation de la hauteur \( h \) à ce moment-là.
c) Pour déterminer la vitesse lorsque la pierre atteint le sol, nous pouvons utiliser la même équation \( v = v_0 - gt \) avec \( t \) égal au temps total que nous avons trouvé dans la première partie (temps pour toucher le sol). Cela nous donnera la vitesse au moment de l'impact.
Alors pour faire ça tu dois faire caca sur un toit hippopotame, puis aller en hélicoptère pour aller au pays des mathématiques, puis le roi magicien des mathématiques va t’apprendre les mathématiques grâce aux mathématiques des mathématiques qu’il sait car il a appris les mathématiques
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