👤

FRstudy.me vous connecte avec des experts prêts à répondre à vos questions. Trouvez des réponses précises et détaillées à vos questions de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.

6) Pour offrir un cadeau à leur professeur, les élèves d'une classe ont collecté 83 € en pièces de 1 € et de 2€, soit 51 pièces en tout. Calculer le nombre de pièces de chaque sorte.​

Sagot :

Bonsoir;

pièces de 1 € : x

pièces de 2€ : y

x +y = 51

x = 51-y

x +2y = 83

51-y +2y = 83

-y +2y = 83-51

y = 32

32 pièces de 2 €

51-32

=> 19 pièces de 1€

Soit x le nombre de pièces de 1 € et y le nombre de pièces de 2 €. On peut écrire un système d'équations pour représenter la situation :

1. x + y = 51 (car il y a un total de 51 pièces)
2. 1x + 2y = 83 (car la somme des valeurs des pièces est de 83 €)

En résolvant ce système d'équations, on peut trouver les valeurs de x et y.

Pour résoudre le système d'équations, nous pouvons utiliser la méthode de substitution ou d'élimination. Je vais utiliser la méthode de substitution.

À partir de l'équation 1 (x + y = 51), nous pouvons exprimer x en fonction de y : x = 51 - y.

En substituant cela dans l'équation 2 (1x + 2y = 83), nous obtenons : 1(51 - y) + 2y = 83.

En simplifiant, nous avons : 51 - y + 2y = 83.

En regroupant les termes similaires, nous obtenons : y = 32.

Maintenant que nous avons la valeur de y, nous pouvons substituer cela dans l'équation 1 pour trouver x : x + 32 = 51, ce qui donne x = 19.

Ainsi, il y a 19 pièces de 1 € et 32 pièces de 2 €.
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.