2)
Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit
interceptent le même arc de cercle, alors la mesure de l’angle au
centre est le double de celle de l’angle inscrit
angle au centre = AEB = 46°
angle
incrit ADB intercepte le même arc que AEB
donc
ADB= 46/2 = 23°
3)
Un triangle inscrit dans un cercle (ses trois sommets appartiennent
au cercle ) est rectangle si l'un de ses côtés est un diamètre du
cercle.
AD
diamètre et côté de ABD
donc
ABD est un triangle rectangle
4)
côté
opposé / hypoténuse = sinus
l'hypoténuse
=AD = 9
AB =
coté opposé
angle
= 23°
AD/AB
= sinus 23 => AB = AD x sin 23 = 9 x sin23
AB= 3,52
cm
5) construction
6)
on a
une configuration de Thalès
DE/ DA
= DF/ DB = EF /AB
DE/ DA
= EF /AB => EF = (DE x AB) / DA
DE = ½
AD ( car E est le centre du cercle)
= 9/2
=4,5
donc
on a
(4,5 x
3,52 ) / 9 = 1,76
EF =
1,76 cm
