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Soit (un) la suite définie sur N par : Un = 2n? + 3n - 1.
1. Exprimer Un+1 en fonction de n.
2. On pose Un = Un+1 - Un . Exprimer Un en fonction de n.
3. Montrer que, pour TOUT n, Un+1 - Un = 4.
4. En déduire la nature de la suite (Un).
Louis, par souci déconomie, décide de faire un forage dans son jardin pour accéder à de leau gratuite.
Lentreprise quil a contactee lui propose le prix suivant
100 € pour le premier metre, puis 50 € par metre supplementaire de forage.
On note Un le prix payé par Louis pour un forage de n mètres.
1. Quel sera le prix à payer si l'eau est à 10 mètres ?
2. Exprimer Un+1 en fonction de Un .
3. quelle est la nature de la suite (Un) ?
4. Exprimer alors Un en fonction de !
5. Louis ne veut pas payer plus de 1200 € pour ce forage. A combien de mètres doit se situer l'eau pour ne pas dépasser le budget maximum prévu ?
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