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Etudier la parité de n^6+n^3+8
( Niveau tronc commun )

Sagot :

Us3r7007
Salut!

Tu dois d’abord examiner ses termes individuellement.

1. n^6 : Les puissances paires n^2, n^4, n^6 sont toujours des nombres pairs lorsque n est un nombre entier.

2. n^3 : Les puissances impaires n, n^3, n^5 sont toujours des nombres impairs lorsque n est un nombre entier.

3. 8 : 8 est un nombre pair.

Maintenant, pour la somme n^6 + n^3 + 8 :

- Si n est pair, n^6 est pair, n^3 est pair, et 8 est pair. La somme de termes pairs reste paire.

- Si n est impair, n^6 est impair, n^3 est impair, et 8 est pair. La somme de termes impair et pair est impaire.

Par conséquent, l'expression n^6 + n^3 + 8 est impaire lorsque n est impair et paire lorsque n est pair.
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