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Exercice 3: bissectrices, projeté orthogonal et cercle inscrit
Partie A: Soit BAC un angle de mesure comprise entre 0 et 180°.
La bissectrice intérieure d de BAC est la droite passant par A et séparant BAC
en deux angles aigus de même mesure 1/2 BAC.
Soit M un point. Soit H le projeté orthogonal de M sur (AB) : c'est le point d'intersection de (AB) avec la perpendiculaire à (AB) passant par M.
On note de même K le projeté orthogonal de M sur (AC).
La distance MH est alors la distance entre le point M et la droite (AB).
a) On suppose ici que M € d. En utilisant de la trigonométrie, démontrer que MH = MK.
b) On suppose ici que MH = MK, démontrer que M € d.
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