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Faut je rende demain aidez moi svp

On considère un cube ABCDEFGH de côté 6. On place un point M sur l'arète [AB].
un point N sur l'arête [AE] et un point P sur l'aréte [AD] vérifiant AM-AN-DP.
On note AM = x où x est un réel de l'intervalle [0 ;6].
1. Montrer que la fonction qui à x associe le volume du tétraèdre AMPN a pour
expression V(x)=x²-
On rappelle que le volume d'un tétraèdre est donné par la formule: 1/3(aire de la Base x hauteur).
2. Etudier les variations de la fonction V.
3. Pour quelle position du point M le volume du tétraèdre est-il maximal ? Quel est ce volume maximal ?

Faut Je Rende Demain Aidez Moi Svp On Considère Un Cube ABCDEFGH De Côté 6 On Place Un Point M Sur Larète AB Un Point N Sur Larête AE Et Un Point P Sur Laréte A class=

Sagot :

Poulizachugo

Explications étape par étape:

2. **Variations de la fonction V :**

Pour étudier les variations de la fonction V(x), dérivez V par rapport à x et examinez le signe de la dérivée sur l'intervalle [0, 6].

3. **Volume maximal :**

Trouvez les valeurs critiques de x pour lesquelles la dérivée s'annule. Ensuite, vérifiez les points critiques ainsi que les extrémités de l'intervalle pour déterminer où la fonction atteint son maximum.

Pour ce faire, évaluez V(x) aux points critiques et aux extrémités, puis identifiez la valeur maximale.

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