👤
Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?

1) montrer que ABE est un triangle rectangle.

2) montrer que les droites (AE) et (DC) sont parallèles.

3)En déduire les longueurs BD et DC. Justifier.

4) Calculer l’aire de chacun des triangles ABE et BDC.



Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît 1 Montrer Que ABE Est Un Triangle Rectangle 2 Montrer Que Les Droites AE Et DC Sont Parallèles 3En Déduire Les Longueu class=

Sagot :

Bonjour,

1) 12² + 9² = 225 = 15²

  donc AE² + BE² = AB²

  donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABE

  est rectangle en E

2) les droites (AE) et (DC) sont perpendiculaires à la droite (DE)

   donc : (AE) // (DC)

   donc dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

   AE/DC = AB/BC = BD/BE

   donc : 12/DC = 15/20 = BD/9

   donc : BD = 15/20 × 9 = 6,75 cm

   et DC = 12/(15/20) = 16 cm

3) aire ABE = 12 × 9 ÷ 2 = 54 cm²

   aire BDC = 6,75 × 16 ÷ 2 = 54 cm²

   

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.