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montrer que 101 est première

Sagot :

Réponse : Bonjour ! La période de l'expansion décimale de 1/101 est de 4

Explications étape par étape :

bonjour

montrer que 101 est un nombre premier

on le divise par la suite des nombres premiers

101 n'est pas divisible par 2  (critère de divisibilité)

101                "                     3                 "

101              "                       5                  "

101                "                     7       (on pose la division)

   1 0 1    |_7_

      3 1        14

         3

101 n'est pas divisible par 11       (on pose la division)

    1 0 1    |_11_

         2      9

on arrête quand le quotient est devenu inférieur au diviseur

on n'a pas trouvé de diviseur

101 est premier

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