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Ikramch
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aidez moi s v p j ai un examen après 2h!!!​

Aidez Moi S V P J Ai Un Examen Après 2h class=

Sagot :

Carlx7970

bonjour

1) développer :

(1-√5)²= 1²-2×1×√5+(√5)²

= 6-2√5

(1+√5)²= 1²+2√5+(√5)²

= 6+2√5

2)

a) calculons :

X²: X²= (√(4-√(10+2√5)))²=> 4-√(10+2√5)

Y²: Y²= (√(4+√(10+2√5)))²=> 4+√(10+2√5)

XY: on a X²Y²= (4-√(10+2√5))(4+√(10+2√5))

ceci est égal à 16-(10+2√5) = 6-2√5 pour X²Y² d'où XY= √(6-2√5)

3)

en déduire que X+Y= √5+1 :

on a l'identité remarquable (X+Y)²= X²+2XY+Y²

d'où le remplacement : 4-√(10+2√5)+2√(6-2√5)+4+√(10+2√5)

= 8+2√(6-2√5)

ainsi X+Y = √(8+2√(6-2√5))

= √(8+2(√5-1))

= √(6+2√5)

d'où X+Y= √5+1

voilà.

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