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Steeve8997
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Bonjour, je n'arrive pas cette exercice. Mon professeur me demande de faire un seul arbre mais je n'y arrive pas... quelqu'un pour m'aider svp ?

Exercice 4: Trois copines Pauline, Céline et Samira se sont donné rendez-vous pour aller au cinéma à 15 heures. Cependant elles ont oublié de préciser dans quel cinéma elles devaient se retrouver et il y a trois cinémas (appelons les A, B et C pour simplifier) dans la ville. 1. Construire un arbre regroupant toutes les possibilités 2. Calculer les probabilités des évènements suivants : a) A: « Les filles sont dans trois cinémas différents >> b) B: « Céline est avec Samira >> c) C: « Les trois filles sont ensemble » d) D: << Pauline est toute seule » 3. Calculer les probabilités de AUB, AUC, AUD, BUC, BUD,CUD (justifier)​

Sagot :

AyaSherazad
Bonjour, j’espère que cela t’aidera.

1) tu dois bien compléter l'arbre pour avoir les 27 possibilités que tu as touvé.

2.a) Il suffit de compter tous les chemins qui comprtent les 3 lettres dans n'importe quel ordre. Tu as trouvé la bonne réponse
2.b) Tu comptes les chemins sur lesquels les lettres pour Céline et Samira sont les mêmes: Si Céline est en A, il y a trois chemins sur lesquels Samira sera aussi en A. etc... pour les deux autre lettres.
Donc la probabilité est de 9/27 = 1/3.
2.c) ok.
2.d) Pauline est seule signifie que les deux autres ne sont pas dans le même cinéma qu'elle:
Par exemple, si Pauline est au cinéma A, alors tu dois compter les chemins pour lesquels Céline et Samira ne sont pas en A: il y en a 4 possibles (B-A-B,B-A-C,C-A-B et C-A-C). De même si Pauline est au cinéma B: 4 possiblités et si Pauline est au cinéma C: 4 possiblités.
Donc la probabilité est de 12/27 = 4/9.

Ps: pense à simplifier la probabilité que tu as trouvé: 6/27=2/9.

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