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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Soit x le nombre de départ
choisir un nombre = x
Élever ce nombre au carré = x²
Multiplier ce résultat par 4 = 4x²
Soustraire 9 au résultat obtenu = 4x² - 9
R = 4x² - 9
1) x = 3
R = 4 (3)² - 9
R = 4(9) - 9
R =36 - 9
R = 27
2)
x = - 1
R = 4 (-1)² - 9
R = 4(1) - 9
R =4 - 9
R = - 5
3)
a)
g(x) = 4x² - 9
b)
x 3 - 1 2 5
g(x) 27 -5 7 91
c)
g(1,5) = 4(1,5)² - 9
g(1,5) = 4(2,25) - 9
g(1,5) = 9 - 9
g(1,5) = 0
d)
g(0) = 4(0)² - 9
g(0) = 4(0) - 9
g(0) = - 9
Il est vrai que 0 est l'antécédent de - 9
e)
g(x) = 4x² - 9 est de la forme a² - b² =(a - b)(a + b)
avec a²= 4x² = 2²x² = (2x)² et b² = 9 = 3²
donc a = 2x et b = 3
on a donc
g(x) = 4x² - 9 = (2x -3)(2x + 3)
g(x) = 0 = 4x² - 9 = (2x -3)(2x + 3)
donc on a (2x -3)(2x + 3) = 0
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.
on a donc
2x - 3 = 0 ou 2x + 3 = 0
2x= 3 ou 2x = - 3
x = 3/2 ou x = -3/2
S = { - 3/2;3/2}
Les antécédents de 0 sont - 3/2 et 3/2
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