👤

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts.

Exercice 12:
1. Montrer que si l'on choisit 3 comme nombre de départ,
on obtient 27 après avoir appliqué le programme.
2. Quel nombre obtient-on si l'on choisit-1 comme nombre de départ ?
3. On note g la fonction qui à un nombre choisi lui associe son résultat
à l'issue du programme de calcul.
a) Donner une expression algébrique de g.
b) Compléter le tableau, puis les phrases.
3
-1
2
X
g(x)
5
c) Calculer l'image de 1,5 par g.
d) Est-il vrai que 0 est un antécédent de - 9?
e) Quels sont les antécédents de 0 par la fonction g?
Voici un programme de
calcul:

.
L'image de 2 par la fonction g est
5 est un antécédent de. Essayez de me répondre le plus vite possible merci d’avance !!!!


Exercice 12 1 Montrer Que Si Lon Choisit 3 Comme Nombre De Départ On Obtient 27 Après Avoir Appliqué Le Programme 2 Quel Nombre Obtienton Si Lon Choisit1 Comme class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Soit x le nombre de départ

choisir un nombre = x

Élever ce nombre au carré = x²

Multiplier ce résultat par 4 = 4x²

Soustraire 9 au résultat obtenu = 4x² - 9

R = 4x² - 9

1) x = 3

R = 4 (3)² - 9

R = 4(9) - 9

R =36 - 9

R = 27

2)

x = - 1

R = 4 (-1)² - 9

R = 4(1) - 9

R =4 - 9

R = - 5

3)

a)

g(x) = 4x² - 9

b)

x             3          - 1            2           5

g(x)      27          -5            7          91

c)

g(1,5) = 4(1,5)² - 9

g(1,5) = 4(2,25) - 9

g(1,5) = 9 - 9

g(1,5) = 0

d)

g(0) = 4(0)² - 9

g(0) = 4(0) - 9

g(0) =  - 9

Il est vrai que 0 est l'antécédent de - 9

e)

g(x) = 4x² - 9 est de la forme a² - b² =(a - b)(a + b)

avec a²= 4x² = 2²x² = (2x)² et b² = 9 = 3²

donc a = 2x et b = 3

on a donc

g(x) = 4x² - 9 = (2x -3)(2x + 3)

g(x) = 0 = 4x² - 9 = (2x -3)(2x + 3)

donc on a (2x -3)(2x + 3) = 0

Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.

on a donc

2x - 3 = 0 ou 2x + 3 = 0

2x= 3 ou 2x = - 3

x = 3/2 ou x = -3/2

S = { - 3/2;3/2}

Les antécédents de 0 sont - 3/2 et 3/2

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses mises à jour.