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Tom doit calculer 3,5²
'' Pas la peine de prendre la calculatrice'' lui dit Julie, tu n'as qu'à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25.
1. Effectuer le calcul proposé par Julie et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5.
2. Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat.
3. Julie propose la conjecture suivante (n+0,5)² = n(n+1)+ 0,25 où n es un nombre entier positif. Prouver que la conjecture de Julie est vraie (quelque soit le nombre n ).
Pour démontrer une égalité du type A=B, on peut montrer que A = C et que B=C également (question3).
Conjecture : remarque qui semble être vraie.
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