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Sagot :
La formule pour calculer la masse (\(m\)) d'un cylindre est donnée par la formule :
\[ m = \text{Volume} \times \text{Masse volumique} \]
Le volume (\(V\)) d'un cylindre est calculé avec la formule :
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Où :
- \( r \) est le rayon du cylindre,
- \( h \) est la hauteur du cylindre,
- \( \pi \) est une constante approximativement égale à 3,1416.
Dans votre cas, avec \( r = 5 \) cm, \( h = 15 \) cm, et \( u = 2,7 \) g/cm³ :
\[ V = \pi \times (5 \, \text{cm})^2 \times 15 \, \text{cm} \]
Calculons \( V \) puis la masse (\( m \)) :
\[ V \approx 3.1416 \times 25 \times 15 \]
\[ V \approx 1178,1 \, \text{cm}^3 \]
Maintenant, utilisez la formule de la masse :
\[ m = V \times u \]
\[ m \approx 1178,1 \, \text{cm}^3 \times 2,7 \, \text{g/cm}^3 \]
\[ m \approx 3174,87 \, \text{g} \]
Donc, la masse du cylindre en aluminium est d'environ 3174,87 grammes.
\[ m = \text{Volume} \times \text{Masse volumique} \]
Le volume (\(V\)) d'un cylindre est calculé avec la formule :
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Où :
- \( r \) est le rayon du cylindre,
- \( h \) est la hauteur du cylindre,
- \( \pi \) est une constante approximativement égale à 3,1416.
Dans votre cas, avec \( r = 5 \) cm, \( h = 15 \) cm, et \( u = 2,7 \) g/cm³ :
\[ V = \pi \times (5 \, \text{cm})^2 \times 15 \, \text{cm} \]
Calculons \( V \) puis la masse (\( m \)) :
\[ V \approx 3.1416 \times 25 \times 15 \]
\[ V \approx 1178,1 \, \text{cm}^3 \]
Maintenant, utilisez la formule de la masse :
\[ m = V \times u \]
\[ m \approx 1178,1 \, \text{cm}^3 \times 2,7 \, \text{g/cm}^3 \]
\[ m \approx 3174,87 \, \text{g} \]
Donc, la masse du cylindre en aluminium est d'environ 3174,87 grammes.
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